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中学数学思想方法之数形结合思想  

2014-11-26 11:50:26|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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         我们知道,问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立,数学规律的发现,还是数学问题的解决,及至“数学大厦”的构建,核心问题在于数学思想方法的培养和建立。在必修一的教学中,主要内容是集合与函数,其中反映出数形结合的思想方法,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,因而数学研究总是围绕着数与形进行的。“数”就是方程,函数,不等式及表达式,代数中的一切内容,“形”就是图形,图象,曲线等。数形结合的本质是数量关系决定了几何图形的性质,几何图形的性质反映了数量关系。数形结合是抓住数与形的内在联系,以“形”直观的表达“数”,以“数”精确地表达形,华罗庚曾说:“数缺形时少直觉,形缺数时难入微。"通过深入的观察,联想,由数思形,由形想数。

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